tuduramachiの日記

日々の生活の中からITの問題解決を探る

固体の中の音速

2017年10月9日月曜日

12:50

今までは空気中の音の伝わる早さについてかんがえてきたが、

今度は固形物の中を音が伝わる早さを考えて見よう。

例えば線路のレールのようなもの。

鋼鉄中の音速は5800m/sほどで空気の300m/sの20倍近い速さである。

だから列車の音はレールに耳を当てた方が空中できくより早く聴ける。

 

レールを伝わる音の早さはレールが地上にある場合と時速100kmではしる

貨物車の上にある場合で異なるだろうか。

 

それを模式的に考えるのに満員電車に人がすし詰めになっている場合を考えてみよう。

 

電車が静止している場合に端にいる人が隣の人を強く押したとする。

すると押された人はバランスを崩してその隣の人を押しつつバランスをとりもどす

、するとまた押された人は次の人を押すと言った具合に玉突き事故のように

右の端から左の端まで状態の変化が伝わっていく。

 

以上の現象は電車が時速100km/sで等速運動をしている場合にも

同様に起こる。

 

加速度αで運動中の場合には各構成分子にf=mαの力が掛るので

列車の中で加速や減速を行なった時のように伝達速度に影響があると

考えられる。

 

つまり満員電車で加速する場合には全体的に後方に引っ張られるだろうし

減速する場合には前のめりに圧縮されるだろう。

その例から考えると

加速するときには前方への伝達は遅れ、後方への伝達は早まり

減速の場合は逆に、前方への伝達が早まり後方への伝達が遅れると考えられる。

 

等速運動においては静止しているのと同じ速度で伝達されるであろう。

加速度運動の場合には

衝撃波と加速度が等しい場合には衝撃波が相殺されてしまい、伝わらないといった場合もありうる。

つづく

 

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絶対速度と相対速度

市内の道路の主な場所は大抵50km/hの速度規制がされている。

したがって善良なる運転者諸君はスピードメーター50km/h近辺になるように

アクセルをコントロールすることになる。

 

 

この場合の50km/hというのは自動車の共通基盤である道路を基準にしている。

道路は地球と一緒に動いてはいるが、天動説の名残の感覚で行くと

それは不動のものとみなされる。

そして絶対君主のようにどっかと居座って動かないとみなされる地面を車社会における

絶対速度の基準と考えても差し支えないだろう

だから道路標識に書かれた50km/hというものは絶対速度とも言いえる

それは田村氏のaudi550にとっても中田氏のfuga370GTにとっても

50km/hは同じ速度である。

 

田村氏は時々新幹線と競争することがある。

彼のお気に入りのコースは新幹線と平行に走る海岸の高速道路だ。

高速道路は100km/hの速度制限がされているが、新幹線にとってはそれは

徐行運転のようなものである。

 

またaudi550のようなドイツ車は速度無制限のアウトバーン仕様となっているので

最高速度250km/h、0-100km/h加速は5.8秒ということもあって

最高速度300km/hの新幹線には下回るものの追従することができる。

駅の前後では並んで走ったり追い越したり、追い越されたりする。

田村氏は何度か違反切符を切られたが

その快感が忘れられず、時々スピードを出しすぎてしまう。

 

新幹線とaudi550が並んで走っているとき、それらの相対速度は絶対速度の差となる。

つまり新幹線が250km/h,

Audi550250km/hだと

相対速度=250-250=0

 

この場合新幹線から見ても、audi550から見ても相手が同じ位置にいて静止しているように見える。

 

新幹線が加速して300kmになると

Audi550から見ると新幹線が相対速度50km/hで前方に遠ざかっていくように見える。

新幹線からはaudi55050km/hで後方に離れていくように見える

 

相対速度はそのように速度差であるから

宇宙船や宇宙ステーションのように

仮に相対速度が0であっても

地球基準の絶対速度は250000km/hということもありうる。

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ガリレオの相対性理論

 

慣性の法則

冬が来て養老の滝もその前の滝つぼもコチコチに凍ってしまった。

滝つぼの周りの水面は凍ってスケート場になっているのだ。

 

ウサギも亀も氷の上で滑って遊ぶのが好きだった。

二人はそれぞれそりを作り、滝つぼの横の斜面を下りその勢いで

氷の表面も滑って調子のいい時には対岸までついてしまう時もあるのだった。

太陽が出て氷の表面を溶かし始めたときはとてもよく滑って

ウサギも亀も楽々と対岸まで行けた。

しかし曇り空で太陽が見えず寒くて小雪がちらつく日などは

どんなに頑張っても対岸までいかずに池の途中で止まってしまうのだった。

 

それは橇と氷の間の摩擦が大きくなるからだった。

もし摩擦がなくなってしまい、空気の抵抗もなくなってしまったなら

橇はどこまでも同じ速度で滑っていくことだろう。

それは慣性の力によるものであり、実際には摩擦や空気抵抗によって

減速され橇はやがて止まってしまう。

 

ウサギと亀は氷の上でも競走した。

まずどちらが先に対岸につけるかという競争。

これは氷の表面がつるつるの時に行われた。

 

次にどちらがより近く対岸まで行けるかという競争。

これはあまり滑りがよくない日に行い二人は橇の摩擦を減らすためにワックスを塗ったり

滑り面を磨いたりした。

 

どちらも互角の勝負で毎日勝ち点を競い合うウサギと亀であった。

 

ある時飽きっぽいウサギが言った。

(対岸にバスケットボードを立ててバスケットにボールを入れっこしよう)

亀も同様に飽きてきたので、二人はさっそくバスケットポールを立ててそれに

バスケットのついたバスケットボードを付けた。

 

それから二人は交互にボールをもって橇で坂を下り、対岸のバスケットに

シュートを試みるのだった。

 

シュートは橇のスピードを加味して行われた。

というのは

ボールを橇の上にまっすぐ投げ上げても橇の速度がボールに加味されて

橇の上から見ると真上に上がっているのだが

氷の上から見るとボールは放物線を描いてゴールに向かっていくのだった。

 

同様な現象は

電車の中で鉛筆を投げ上げても確認できる。

車内では鉛筆は真上に投げられて真下に落ちてくる。

しかし車外から見ると鉛筆は電車の進行方向に向かって放物線を描くのだ。

つづく

 

僕の相対性理論

新幹線の速度とはなんなのかというと駅から駅まで

何時間かかったかということで定義されるだろう。

 

つまり単位時間に移動した距離で速さはあらわされる

 

童話に出てくるウサギと亀の競争でも

一時間亀が歩いた距離とウサギが飛び跳ねた距離では

大きな差が出てくる

 

したがって同じ地表でウサギと亀が競争すると

ウサギが途中で居眠りしない限り亀に勝ち目はない

 

しかし

一本の川が流れていてその流れはとても早く

ウサギが走る速度と同じくらいだったとしよう

ウサギはその川に沿った土手を走ることにし

亀は川に入って泳ぐことができるとしよう

 

スタート地点は養老の滝

ゴールは川が海に出るところ

 

亀の歩く速度は時速350m

ところが

水中では20kmの速さになる

 

一方ウサギは時速70km~80kmで走れる

 

だから川の流れは70kmということにしよう

 

養老の滝から河口まで100kmとすると

ウサギと亀がともに陸の上を競走した場合

ゴールまでの時間は

ウサギ:100÷70=1.43時間

亀:100÷0.35=290時間

 

ざっと1時間半後にウサギは河口に達するが、亀は13日目にようやく到着する

 

ではつぎに

亀は時速70kmで流れる川に入り河口に向かって泳ぎ

ウサギは土手を駆けていくことにしよう

 

ウサギは変わらず1.4時間

亀は100÷(70+20)=100÷90=1.11時間

 

つまり亀はウサギより0.3時間つまり18分速くゴールすることになる。

 

先についた亀がテーブルについておいしいコーヒーをすすっているところに

ウサギが汗だくになってやってきてあとから冷たいジュースを注文することになる。

ウサギは面白くないので

(もう一度勝負しよう、ここから養老の滝までどちらが先につくかだ)という。

 

一勝を上げ、余裕の亀はコーヒーを飲み干すと言った。

(よかろう)

 

そこで二人は一服したのちに

河口から養老の滝に向かって同時にスタートした

ウサギの速度は帰り道がすこし上り坂になっているために65kmに落ちた

亀のほうも流れに逆らって進むのでかなり遅くなってしまった。

 

ウサギのタイム:100÷65=1.54時間

亀のタイム:100÷(70-20)=2時間

 

したがって今度はウサギが先につきコーヒーを注文してから0.46時間つまり28分後に

亀は滝に到着し、水からることができた。

 

(はっはっは今度は俺の勝ちだね、君のコーヒーも注文しておいてあげたよ)ウサギは笑った。

つづく

楽譜とフルート

今週のお題「カバンの中身」

 

やっぱり、スケールレッスンを始めからやりなおしたほうがよいな。

そうしよう。

楽譜は売るほど持っていたし

事実何冊かはヤフオクで売ってしまった

楽譜は結構高く売れる

 

何十年もカバンに折りたたみ式の譜面台と

フルートの楽譜集と掃除棒に布フルートをそして電子メトロノーム

をセットにしていれてあるのだが

未だにまともに吹ける曲がないのだ。

 

だから一からやり直そう

それにはスケールレッスンだ

 

ということで

スケールレッスンをレッスンテキストを

カバンに入れる事にしました。。

 

 

 

本日の進歩

本日の進歩
今日はデニーズでずっとiPad Airをいじっていた。
すると、ブログを書き終わったところで、
インターネットに繋がらなくなってしまい下書きも見れない事に

午前中には月間7ギガ使える契約のところ
0点4ギガしか使っていないと電話会社で聞いたので
安心してアイパッドを使っていたのに
どうなっているのだと

デニーズを出てまた電話会社にやってきた
今日は休日ということもあり
待合室の席は満席で
番号札を受け取るとしばらく立ったままで
待たされた

その間ワードを使ってどのぐらいの消費になるのか
みてみようと待ち時間の間記事を書いてみると
半ページほどを30分かけて書いても
モバイルデータ通信の数値は
始めが25.5終わりが25.5とほとんど変化なかった

結局電話会社では原因がわからず

アイパッドに異常はないことが分かった

購入して二年近くなるがトータルの使用量が25.5ギガ

なので使いすぎて制限がかかったわけではない

それで7ギガの契約を3ギガにレベルダウンして

月々300円ほど安くなるように再契約した

 

家に帰ってやってみても同じだったので

ブラウザの設定をみたら

サードパーテイーのクッキーを拒絶する設定になっていた。

そのボタンをはずすと正常につながるようになりました。

 

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四則演算のこつ

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今学期の単位認定試験では前学期と同様

ピアソンの積率相関係数を求める問題が出た

 

分子がxとyの積の和の平均からxの平均とyの平均の積を引いたもの

分母はxの二乗和の平均からxの平均の二乗を引いたものを開いたものと

yの二乗和の平均からyの平均の二乗を引いたものを開いたものとを

掛け合わせる。

電卓は持ち込み禁止のため

すべて筆算で行わなければならない。

 

平均を出すために(x1+x2+x3+・・・・・xn)/nの計算をしなければならない。

これは足し算と割り算である。

 

同様にyについても足し算と割り算をして平均を出す

次に

ΣXiYi/nの計算だがこれは掛け算と足し算と割り算である.

次に

ΣXi二乗/n であるがx1の二乗 x2の二乗 x3の二乗と加えていき

xnの二乗まで加え多ものをnで割る。

Σyiの二乗についても同様である

 

結局分母は開平算を行って分母を出し最後に分子を分母で割って

求める相関係数を出す。

エクセルにはCORRELという関数があってそれを使えば

面倒な計算をしなくても、答えは瞬時に求まるのだが、

電卓やエクセルがないと計算できないというのも癪な話なので

試験は終わってしまったが

筆算力を強化すべく

【知って得する!速算術】なる本を読んでみた。

それによると

キリの良い数10とか100とか1000になるように

組み合わせや補数をつかってやるということである

桁上げや桁下げが

筆算の場合やっかいなものだが、自分は○をつけたり斜線をひいたりして

たしていったが、その本では数字からリード線をだして数字同志組み合わせて10になるようにして足していく。

実際やってみると速くしかも間違わずにできることが分かった。

引き算についてはひかれる数からあらかじめ1を引いておき

そこから引いたのちに1を足すということをする。

そうすると桁下げの手間が省け一挙に引き去ることができる。

今日のところは足し算と引き算の身について述べたが

のちに掛け算と割り算についても学ぶことになる。